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在苹果手机上注册新的Apple ID号码的步骤如下。
1、打开手机的“设置”应用。
2、滑动到顶部，点击“登录iPhone”或者已经显示的头像和姓名选项（如果已经登录了Apple ID）。
3、在登录界面点击“没有或忘记Apple ID”。
4、选择“创建您的Apple ID”选项。
5、在信息填写页面，依次输入姓名、出生日期、邮箱地址（新的Apple ID）、密码等信息，请确保输入的邮箱地址是有效的，并且密码包含大小写字母、数字和特殊字符，以提高账户的安全性。
6、点击“继续”后，可能需要验证邮箱或手机号，前往填写的邮箱，找到来自苹果的验证邮件，点击邮件中的“立即验证”或类似链接，以完成注册流程。
7、验证完成后，可以选择是否开启双重认证等安全功能，至此，新的Apple ID就注册完成了。
步骤可能因为软件版本或地区不同而略有差异，如果在注册过程中遇到任何问题，建议联系苹果官方客服以获得帮助。